백준 2579번 계단오르기 (자바) 풀이

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

128 MB

140615

47946

34657

33.776%

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력 1 복사

75

 

풀이

 

dp[1] = arr[1]

dp[2] = dp[2-1]+arr[2] or arr[2]

dp[3] = dp[3-2]+arr[3] or dp[3-1]+arr[3] 

dp[4] = dp[3-3]+dp[4-1]+arr[4] or dp[4-2]+arr[4]

dp[5] = dp[5-3]+arr[5-1]+arr[5]

 

dp[i] = dp[i-3]+arr[i-1]+arr[i] or dp[i-2]+arr[i]

 

넘모 쉽죠 ?

계속 반복되는 패턴을 알아내면 풀기 쉽다.

 

package baekjoon.a2579;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class a2579 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr= new int[N+1];
        int[] dp = new int[N+1];
        for(int i=1;i<=N;i++){
            arr[i]= Integer.parseInt(br.readLine());
        }
        dp[0]=0;
        arr[0]=0;

        for(int i=1; i<=N; i++){
            if(i==1){
                dp[i]=arr[i];
            }else if(i==2){
                dp[i]=Math.max(arr[2],dp[i-1]+arr[i]);
            }else{
                dp[i]= Math.max(dp[i-3]+arr[i-1]+arr[i],dp[i-2]+arr[i]);
            }
        }
        System.out.println(dp[N]);
    }
}